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随机事件的频率近似于它的概率


发布日期:2024-03-12 09:01    点击次数:67

大数定理

有些随机事件无规律可循,但不少却是有规律的,这些“有规律的随机事件”中在大量重复出现的条件下,往往呈现几乎必然的统计特性,这个规律就是大数定律。通俗地说,这个定理就是,在试验不变的条件下,重复试验多次,随机事件的频率近似于它的概率。比如,我们向上抛一枚硬币,硬币落下后哪一面朝上本来是偶然的,但当我们上抛硬币的次数足够多后,达到上万次甚至几十万几百万次以后,我们就 会发现,硬币每一面向上的次数约占总次数的二分之一。这种情况下,偶然中包含着必然。必然的规律与特性在大量的样本中得以体现。

简单地说,大数定理就是“当试验次数足够多时,事件发生的频率无穷接近于该事件概率”

赌徒为什么会输

一个赌徒问帕斯卡,为什么他总是输,帕斯卡回答:“因为你在赌桌旁边的时间太长了” 。“久赌必输”是天朝的一句古话;赌王何鸿燊也劝告世人说,“不赌即是赢”。

“久赌必输”反映了概率论中的一个基本定理——大数定律。 当随机事件发生的次数很大时,偶然性会互相抵消,使这些事件的结果的算术平均值在概率意义下十分接近其数学期值。比如抛硬币,硬币落下后哪一面朝上是随机的,但当次数足够多后,硬币正反面向上的次数约各占二分之一。

Dubo的输赢在单个人身上和短时间内也表现为一种随机事件,但如果从长远来看,只要赌客的收益率为负数,那么随着游戏的进行,输钱是迟早要发生的。对于DC来说,只要赌戏的赢率为正数,则稳操胜券。

正收益率原则

决定胜负的关键是由赌规和策略所确定的收益率,收益率反映了Dubo的真相和本质。 设计赌规的原则通常是使DC的赢率略大于 50 %,体现为收益率是一个略大于零的正数。

Dubo不是运气,而是一种智力的较量,是策略和收益率。长期Dubo最终能否取胜取决于赌客的收益率:收益率为正数,预期收益就大于 0 ,能胜;收益率为负数,预期收益就小于 0 ,不能胜。负收益率时,“久赌必输”这个大数定律的作用就会日益显现出来。

职业赌家,坚持正收益率原则,不赌久赌必输的赌戏,只赌稳操胜券的赌戏。他们其实是非赌的。

小数法则偏差

大数定律是指当样本接近于总体时,其概率将接近于总体概率。 而人们通常会根据已知的少数例子作推测,“小数法则偏差”是指人们将小样本中某事件的概率分布看成是总体分布,从而夸大了小样本对总体的代表性。另一个情况是所谓的“赌徒谬误”。例如在抛硬币时,如果连续 10 次出现正面,那么人们会觉得下一次出现反面的可能性很大;实际上,每次出现正面或反面的概率都是 0.5 ,与已经出现过多少次正面没有关系。

概率是从总体上考察现象发生的可能性,不能说明个体发生的可能性。忽视了样本大小的影响,认为小样本和大样本具有同样的期望值,用错误的心理学小数法则代替了正确的概率论大数法则,这是人们Dubo心理大增的缘由。

DC相信大数法则,赌客不自觉地应用小数法则。大数法则让DC赚钱,小数法则让赌客给DC送钱,这就是DC的存在逻辑。

赌场优势

赌场优势(House Edge)是指 DC里 每种 Dubo 游戏,DC相对于赌客所占的优势。以抛硬币为例,正反两面出现的机会相等,各为50%,如果你押10块钱,赌硬币落地时正面冲上,你赢了,DC赔你10块,你输了,10块钱全输给DC,这种情况下,DC优势为零( DC当然不会傻到开这种游戏); 但如果你赢了,DC只赔你9块,你输了,10块钱却全输给DC,输赢相差的这1块钱,即为DC优势,在上述情况下,DC优势为10%。

赌场里任何一种游戏,赌场相对于赌客都占有一定的优势,只有这样,才能保证赌场长远的开下去。不同的游戏,赌场优势相差很大,有些游戏的赌场优势很低,有些游戏的赌场优势则很高,经常Dubo的人,都会尽量不玩赌场优势很高的游戏。

一些常见Dubo游戏的DC优势(仅供参考)

游戏(Game) 下注方式(Type of Bet) DC优势(House Edge) 百家乐(Baccarat) 押庄家(Banker) 1.17% 百家乐(Baccarat) 押闲家(Player) 1.36% 大 六转盘(Big Six) $1 11.11% 大 六转盘(Big Six) $5 or $20 22.22% 二十一点(BlackJack) 按基本策略玩牌(Basic Strategy) 0.6% 或更低 (6 付牌 ) DC战争(Casino War) 牌相同时进入战争(Bet on Ties) 18.65% DC战争(Casino War) 牌相同时投降(Surrender on Ties) 3.7% 对10 扑克(Let It Ride) -- 3.51% 牌九扑克(Pai Gow Poker) -- 2.5% 加勒比海扑克(Caribbean Stud) -- 5.22% 三张扑克(Three-card Poker) 玩Pair Plus 2.32% 三张扑克(Three-card Poker) 不玩Pair Plus 1.46% 轮盘(Roulette) 双零转盘 5.26% 骰宝(Sic Bo) -- 2.78%--47.22% 老虎机(Slot Machine) 5 分 15%* 老虎机(Slot Machine) 25 分 10%* 老虎机(Slot Machine) $1 8%* 老虎机(Slot Machine) $5 5%*

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* 大约数据。老虎机的赌场优势根据赌场网赌游戏,机器类型的不同相差很大,体育博彩根据开盘的不同,庄家优势有浮动。



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